تحويل الأنظمة العددية

شو هي الأنظمة العددية؟

النظام العددي هو طريقة كتابة الأرقام حسب "أساس". إحنا منستعمل النظام العشري (الأساس 10، الخانات 0–9). الكمبيوتر بيشتغل بالنظام الثنائي (الأساس 2، الخانات 0 و1 بس)، والمبرمجين بيستعملوا الست عشري (الأساس 16، الخانات 0–9 وA–F) لأنو كل خانة فيه = 4 بتات بالضبط، فبيختصر الثنائي الطويل. والنظام الثماني (الأساس 8) لسا مستعمل بصلاحيات الملفات بلينكس متل chmod 755.

كيف بحوّل من الثنائي إلى العشري؟

اضرب كل خانة بـ 2 أس موقعها من اليمين (الموقع الأول 0) واجمع: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. نفس الطريقة لأي أساس: بالست عشري FF = 15×16 + 15 = 255.

كيف بحوّل من العشري إلى الثنائي؟

اقسم العدد على 2 وسجّل الباقي، وكمّل قسمة الناتج لحتى يوصل صفر، وبعدين اقرأ البواقي من آخر واحد لأول واحد. مثلاً 13: 13÷2=6 باقي 1، 6÷2=3 باقي 0، 3÷2=1 باقي 1، 1÷2=0 باقي 1، فالنتيجة 1101. الأداة بتعرضلك الجدول كامل لأي عدد وأي أساس.

الأعداد السالبة ومتمم الاثنين

الأداة بتكتب السالب بإشارة ناقص (‎-101010 = ‎-42)، متل الرياضيات. بس الكمبيوتر بيخزّن السالب بطريقة متمم الاثنين بعدد بتات ثابت: مثلاً ‎-1 بـ 8 بت = 11111111 و‎-42 بـ 32 بت = 0xFFFFFFD6. افتح قسم "متمم الاثنين" لتشوفها.

أرقام بأي حجم

الأداة بتستعمل BigInt، فما بتخسر دقة مع الأرقام الكبيرة متل 2⁶⁴ = 18446744073709551616 (كتير أدوات بتطلّع رقم غلط بعد 16 خانة). وبتقبل البادئات 0x و0b و0o والمسافات و_ بين الخانات، والأرقام العربية ٠١٢٣.

تحويل نص إلى ثنائي

كل حرف بيتخزّن كبايت أو أكتر حسب ترميز UTF-8: الحرف الإنجليزي بايت واحد (نفس ASCII، مثلاً A = 65 = 01000001)، والحرف العربي بايتين (م = 11011001 10000101)، والإيموجي 4 بايتات.

أسئلة شائعة

كيف أحول من العشري إلى الثنائي يدوياً؟

اقسم العدد على 2 بشكل متكرر وسجّل الباقي (0 أو 1) كل مرة، وبعدين اقرأ البواقي من تحت لفوق. الأداة بتعرض جدول القسمة كامل لأي رقم.

ما هو النظام الست عشري ولماذا يستخدم؟

نظام أساسو 16 بيستعمل 0–9 وA–F. كل خانة فيه = 4 بتات، فبيكتب البايت بخانتين بس (FF = 255)، لهيك بينستعمل بالألوان (#FF8800) والعناوين بالذاكرة.

هل يوجد حد لحجم العدد؟

لأ تقريباً، الأداة بتستعمل أعداد صحيحة كبيرة (BigInt)، فبتحوّل أرقام بمئات الخانات بدقة كاملة. الكسور العشرية مش مدعومة.

لماذا يأخذ الحرف العربي 16 بت وليس 8؟

لأنو ترميز UTF-8 بيستعمل بايتين للحروف العربية، وبايت واحد بس للحروف الإنجليزية والأرقام.